好词典
eigenfunctions
UK //ˈaɪɡənˌfʌŋkʃənz//US //ˈaɪɡənˌfʌŋkʃənz//
词源
源自德语 'eigen'（意为“自己的”或“特有的”）与英语 'function' 的组合，最早由数学家大卫·希尔伯特在20世纪初引入。
noun
❶ 在数学和物理学中，特征函数是指在线性变换下仅按比例缩放（乘以特征值）而不改变方向的函数。常用于描述量子力学中的波函数或振动系统的模式。
“The eigenfunctions of the hydrogen atom describe the possible states of its electron.”
（氢原子的特征函数描述了其电子可能的状态。）
“In quantum mechanics, eigenfunctions represent stationary states of a system.”
（在量子力学中，特征函数代表系统的稳态。）
同义词:characteristic functions, proper functions, fundamental modes
常见短语
eigenfunction expansion — 将函数表示为特征函数的线性组合，常用于求解偏微分方程或分析振动系统。
“The solution to the heat equation can be expressed as an eigenfunction expansion.”
（热方程的解可以表示为特征函数的展开式。）