eigenvalue

UK //ˈaɪɡənˌvæljuː//US //ˈaɪɡənˌvæljuː//

词源

源自德语 Eigenwert（eigen意为'自己的'，wert意为'值'），20世纪初由数学家David Hilbert引入英语。

❶ 在线性代数中，特征值是指一个方阵在特定变换下保持方向不变的标量值。它描述了矩阵变换时向量的缩放比例。

“The eigenvalues of this matrix determine its stability properties.”

（这个矩阵的特征值决定了它的稳定性。）

“Finding eigenvalues is essential for solving many engineering problems.”

（求解特征值对解决许多工程问题至关重要。）

同义词:characteristic value, latent root, proper value

eigenvalue decomposition — 特征值分解，指将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵乘积的过程。

“Eigenvalue decomposition helps simplify complex matrix operations.”

（特征值分解有助于简化复杂的矩阵运算。）

dominant eigenvalue — 主特征值，指矩阵中绝对值最大的特征值，通常决定系统的长期行为。

“The dominant eigenvalue determines the system's convergence rate.”

（主特征值决定了系统的收敛速度。）